摘要：本模式的特點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生建立新問題與舊知識(shí)的聯(lián)系，經(jīng)過元的變換，得到新規(guī)律。從中讓學(xué)生感悟到從一般到特殊的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力。對(duì)學(xué)生來說是一種下位學(xué)習(xí)形式……

       數(shù)學(xué)輔導(dǎo)初中代數(shù)公式教學(xué)四模式（六）

　　模式之四：換元模式

　　本模式的結(jié)構(gòu)序列為

　　提出問題，形成沖突

　　映射轉(zhuǎn)移，得到規(guī)律

　　這個(gè)階段主要用換元的思想實(shí)施末知量或變量的替代，其關(guān)鍵是確定替代關(guān)系，主要表現(xiàn)為以下四種換元形式：１）以新元代舊元２）以新元代舊式

　　３）賦舊元以新式４）以新式代舊式。在換元實(shí)施之前要注意公式的取值范圍。

　　應(yīng)用規(guī)律，解決問題

　　本模式的特點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生建立新問題與舊知識(shí)的聯(lián)系，經(jīng)過元的變換，得到新規(guī)律。從中讓學(xué)生感悟到從一般到特殊的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力。對(duì)學(xué)生來說是一種下位學(xué)習(xí)形式。

　　本模式的適用范圍是新知識(shí)是原有知識(shí)的特殊情形或通過整體處理能看作是原知識(shí)的特例的知識(shí)。

　　下面的公式可以考慮用這種模式：

　　單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

　　多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

　　（3）同底數(shù)冪的乘法法則

　　（4）冪的乘方法則

　　（5）積的乘方法則

　　三、使用上述的模式應(yīng)注意的問題

　　１、恰當(dāng)?shù)剡x用模式，靈活變通地運(yùn)用模式

　　我們構(gòu)建的“初中代數(shù)公式教學(xué)四模式”是從公式來源的思想方法這個(gè)層面切入的。“歸納”、“類比”模式要求學(xué)生的心理水平不高，但比較費(fèi)時(shí)。“轉(zhuǎn)化”“換元”模式能更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的成分比較多，但對(duì)學(xué)生的抽象能力和演繹推理能力要求較高，已有知識(shí)也要求掌握得深入、全面。因此在進(jìn)行公式教學(xué)時(shí)要考慮學(xué)生實(shí)際，因年齡而異，因班而異。

　　如“積的乘方”法則的教學(xué)有兩種方案

　　方案一設(shè)計(jì)如下的問題序列：

　　計(jì)算與，比較它們的結(jié)果是否相等？

　　再計(jì)算與，比較它們的結(jié)果是否相等？

　　根據(jù)上面的算式，猜想與是否相等？并作出說明。

　　計(jì)算與，比較它們的結(jié)果是否相等？

　　再計(jì)算與，比較它們的結(jié)果是否相等？

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