【答案解析】
　　【思路分析】（1）利用 以及∠E為公共角易證

　　△AEF∽△BEA，進(jìn)而可得∠5=∠4，然后證明∠2=∠3即可證出CF=BC.

　　(2)通過證明⊿AEF∽⊿BEA.可得∠5=∠4∴點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)，連接OE，利用垂徑定理可得OE垂直平分AD.然后把

　　轉(zhuǎn)化成 ,設(shè)半徑為R，運(yùn)用方程思想列出方程即可求出圓的半徑.

　　
　　【方法指導(dǎo)】本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形、垂徑定理、圓周角定理的推論、三角形相似、三角函數(shù)以及方程思想的運(yùn)用，本題綜合能力較強(qiáng)，解題時(shí)注意仔細(xì)分析、觀察圖形，適當(dāng)添加輔助線，才能將問題層層分解.