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有理數概念總結
有理數的概念包含有理數分類的原則和方法，相反數、數軸、絕對值的概念和特點。
1、有理數的分類：有理數包括整數和分數，整數又包括正整數，0和負整數，分數包括正分數和負分數。“分類”的原則：(1)相稱(不重、不漏);(2)有標準。
2、非負數：正數與零的統稱。
3、相反數：
(1)定義：如果兩個數的和為0，那么這兩個數互為相反數。
(2)求相反數的公式：a的相反數為-a。
(3)性質：①a≠0時，a≠-a;
②a與-a在數軸上的位置關于原點對稱;
③兩個相反數的和為0，商為-1。
4、數軸：
定義(“三要素”)：具有原點、正方向、單位長度的直線叫數軸。
作用：(1)直觀地比較實數的大小;
(2)明確體現絕對值意義;
(3)所有的有理數可以在數軸上表示出來，所有的無理數如都可以在數軸上表示出來，故數軸上的點有的表示有理數，有的表示無理數，數軸上的點與實數是一一對應關系。
5、絕對值：(1)代數定義：正數的絕對值是它的本身，0的絕對值是它的本身，負數的絕對值是它的相反數。
(2)幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
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