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2018中考數學知識點:銳角三角函數

來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2017-08-25 13:46:55

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  銳角三角函數
 
  銳角三角函數的定義
 
  銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數。
 
  正弦等于對邊比斜邊
 
  余弦等于鄰邊比斜邊
 
  正切等于對邊比鄰邊
 
  余切等于鄰邊比對邊
 
  正割等于斜邊比鄰邊
 
  余割等于斜邊比對邊
 
  正切與余切互為倒數
 
  它的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的,其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但并不完全,F代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴展到復數系。
 
  由于三角函數的周期性,它并不具有單值函數意義上的反函數。
 
  它有六種基本函數(初等基本表示):
 
  函數名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
 
  在平面直角坐標系xOy中,從點O引出一條射線OP,設旋轉角為θ,設OP=r,P點的坐標為(x,y)有
 
  正弦函數 sinθ=y/r
 
  余弦函數 cosθ=x/r
 
  正切函數 tanθ=y/x
 
  余切函數 cotθ=x/y
 
  正割函數 secθ=r/x
 
  余割函數 cscθ=r/y
 
 。ㄐ边厼閞,對邊為y,鄰邊為x。)
 
  以及兩個不常用,已趨于被淘汰的函數:
 
  正矢函數 versinθ =1-cosθ
 
  余矢函數 coversθ =1-sinθ

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