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2018中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則

來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-08-25 17:09:10

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  實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則:
 
  1、加法法則:
 
  (1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把它們的絕對(duì)值相加;
 
  (2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
 
  可使用
 
  ①加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變;即:a+b=b+a;
 
  ②加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變;即:(a+b)+c=a+(b+c)。
 
  2、減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(-b)
 
  3、乘法法則:
 
  (1)兩數(shù)相乘,同號(hào)取正,異號(hào)取負(fù),并把絕對(duì)值相乘。
 
  (2)n個(gè)實(shí)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0;若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù)。
 
  (3)乘法可使用
 
  ①乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變,即:ab=ba;
 
  ②乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變,即:(ab)c=a(bc);
 
  ③分配律:一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加,即:a(b+c)=ab+ac。
 
  4、除法法則:
 
  (1)兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。
 
  (2)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
 
  (3)0除以任何數(shù)都等于0,0不能做被除數(shù)。
 
  5、乘方:所表示的意義是n個(gè)a相乘,即an,正數(shù)的任何次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),乘方與開方互為逆運(yùn)算。

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