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2018中考數(shù)學(xué)知識點:列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟

來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-08-26 18:05:01

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  列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟:
 
  列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是:
 
  ⑴審題:理解題意。弄清問題中已知量是什么,未知量是什么,問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。
 
  ⑵設(shè)元(未知數(shù)):找出等量關(guān)系:找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系;
 
  ①直接未知數(shù):設(shè)出未知數(shù),列出方程:設(shè)出未知數(shù)后,表示出有關(guān)的含字母的式子,然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程;
 
  ②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。
 
  一般來說,未知數(shù)越多,方程越易列,但越難解。
 
  ⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。
 
  ⑷尋找相等關(guān)系(有的由題目給出,有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出),列方程。一般地,未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。
 
  ⑸解方程及檢驗。
 
  ⑹答題。
 
  綜上所述,列方程(組)解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元、列方程),在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中,列方程起著承前啟后的作用。因此,列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

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