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2018中考數學知識點:一元一次方程應用題型及技巧

來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2017-08-26 18:06:42

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  新一輪中考復習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了各學科的復習攻略,主要包括中考必考點、中考常考知識點、各科復習方法、考試答題技巧等內容,幫助各位考生梳理知識脈絡,理清做題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018中考數學知識點:一元一次方程應用題型及技巧》,僅供參考!

  一元一次方程應用題型及技巧:
 
  列方程解應用題的幾種常見類型及解題技巧:
 
 。1)和差倍分問題:
 
 、俦稊店P系:通過關鍵詞語“是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾,增長率……”來體現。
 
 、诙嗌訇P系:通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現。
 
 、刍緮盗筷P系:增長量=原有量×增長率,現在量=原有量+增長量。
 
 。2)行程問題:
 
  基本數量關系:路程=速度×時間,時間=路程÷速度,速度=路程÷時間,
 
  路程=速度×時間。
 
  ①相遇問題:快行距+慢行距=原距;
 
  ②追及問題:快行距-慢行距=原距;
 
 、酆叫袉栴}:
 
  順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度,
 
  逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度
 
  例:甲、乙兩站相距480公里,一列慢車從甲站開出,每小時行90公里,一列快車從乙站開出,每小時行140公里。
 
  慢車先開出1小時,快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇?
 
  兩車同時開出,相背而行多少小時后兩車相距600公里?
 
  兩車同時開出,慢車在快車后面同向而行,多少小時后快車與慢車相距600公里?
 
  兩車同時開出同向而行,快車在慢車的后面,多少小時后快車追上慢車?
 
  慢車開出1小時后兩車同向而行,快車在慢車后面,快車開出后多少小時追上慢車? (此題關鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義,弄清行駛過程。)
 
  例:一艘船在兩個碼頭之間航行,水流速度是3千米每小時,順水航行需要2小時,逆水航行需要3小時,求兩碼頭的之間的距離?
 
 。3)勞力分配問題:抓住勞力調配后,從甲處人數與乙處人數之間的關系來考慮。 這類問題要搞清人數的變化。
 
  例.某廠一車間有64人,二車間有56人,F因工作需要,要求第一車間人數是第二車間人數的一半。問需從第一車間調多少人到第二車間?
 
 。4)工程問題:
 
  三個基本量:工作量、工作時間、工作效率;
 
  其基本關系為:工作量=工作效率×工作時間;相關關系:各部分工作量之和為1。
 
  例:一件工程,甲獨做需15天完成,乙獨做需12天完成,現先由甲、乙合作3天后,甲有其他任務,剩下工程由乙單獨完成,問乙還要幾天才能完成全部工程?
 
 。5)利潤問題:
 
  基本關系:
 
  ①商品利潤=商品售價-商品進價;
 
  ②商品利潤率=商品利潤/商品進價×100%;
 
 、凵唐蜂N售額=商品銷售價×商品銷售量;
 
 、苌唐返匿N售利潤=(銷售價-成本價)×銷售量。
 
 、萆唐肥蹆r=商品標價×折扣率例.
 
  例:一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價,又以8折優惠賣出,結果每件仍獲利15元,這種服裝每件的進價是多少?
 
  (6)數字問題:一般可設個位數字為a,十位數字為b,百位數字為c,十位數可表示為10b+a, 百位數可表示為100c+10b+a,然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程。
 
  數字問題中一些表示:兩個連續整數之間的關系,較大的比較小的大1;
 
  偶數用2n表示,連續的偶數用2n+2或2n—2表示;奇數用2n+1或2n—1表示。
 
  例:有一個三位數,個位數字為百位數字的2倍,十位數字比百位數字大1,若將此數個位與百位順序對調(個位變百位)所得的新數比原數的2倍少49,求原數。
 
 。7)盈虧問題:“盈”表示分配中的多余情況;“虧”表示不足或缺少部分。
 
  (8)儲蓄問題:
 
  其數量關系是:
 
  利息=本金×利率×存期;:(注意:利息稅)。
 
  本息=本金+利息,利息稅=利息×利息稅率。
 
  注意利率有日利率、月利率和年利率,年利率=月利率×12=日利率×365。
 
 。9)溶液配制問題:
 
  其基本數量關系是:溶液質量=溶質質量+溶劑質量;
 
  溶質質量=溶液中所含溶質的質量分數。
 
  這類問題常根據配制前后的溶質質量或溶劑質量找等量關系,分析時可采用列表的方法來幫助理解題意。
 
  (10)比例分配問題:
 
  這類問題的一般思路為:設其中一份為x,利用已知的比,寫出相應的代數式。
 
  常用等量關系:各部分之和=總量。

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