如圖，已知拋物線 交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1 ，0).

(1)求拋物線的對稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)在平面直角坐標(biāo)系xoy中是否存在點(diǎn)P，與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個平行四邊形?若存在，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;

(3)連結(jié)CA與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分?若存在，請求出直線CM的解析式;若不存在，請說明理由.

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