代數(shù)法(待定系數(shù)法)

一種求未知數(shù)的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式，這樣就得到一個恒等式。然后根據(jù)恒等式的性質(zhì)得出系數(shù)應(yīng)滿足的方程或方程組，其后通過解方程或方程組便可求出待定的系數(shù)，或找出某些系數(shù)所滿足的關(guān)系式。

具體步驟

1.設(shè)a、b、c、d等未知數(shù)，分別作為待配平的化學(xué)方程式兩端各項化學(xué)式的系數(shù)。

2.根據(jù)質(zhì)量守恒定律，反應(yīng)前后各元素的原子種類和個數(shù)必須相等同的原則，列出每種元素的原子數(shù)與化學(xué)式系數(shù)a、b、c、d……關(guān)系的代數(shù)式，這些代數(shù)式可聯(lián)立成一待定方程組：

3.解此待定方程組、就可求得各未知數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。a=xb=yc=zd=________

4.令某未知數(shù)為某一正整數(shù)，使其它未知數(shù)成為最小正整數(shù)，將所得的a、b、c、d等值代入原化學(xué)反應(yīng)式的待定位置，配平即告完成。

例題

配平Fe2O3十CO→Fe十CO2

(1)設(shè)a、b、c、d分別為反應(yīng)式中各物質(zhì)化學(xué)式的系數(shù)：aFe2O3十bCO→cFe十dCO2

(2)依據(jù)質(zhì)量守恒定律：反應(yīng)前后各元素的原子數(shù)目必須相等，列出a、b、c、d的關(guān)系式：

對Fe原子有：2a=c①; 對O原子有：3a十b=2d②;對C原于有：b=d③

(3)解①一②的聯(lián)立方程組，可得下列關(guān)系：a=1/3 b=1/2 c=1/3 d

(4)為了使各個系數(shù)成為最小的正整數(shù)，而無公約數(shù)，令d=3，則a=1，b=3，c=2。將a、b、c、d的值代人原化學(xué)反應(yīng)式的相應(yīng)位置，即得配平的方程式為：Fe2O3十3CO=2Fe十3CO2

(5)別忘了檢驗一下，方程式確已配平了。

須注意的是，只要保證各系數(shù)為無公約數(shù)的最小正整數(shù)。令b=3或c=2，也可得到相同的配平式。

電子得失法

電子得失法的原理是：氧化一還原反應(yīng)中，還原劑失去電子的總數(shù)必須等于氧化劑獲得電子的總數(shù)。根據(jù)這一規(guī)則，可以配平氧化一還原反應(yīng)方程式。

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