如何解決中考數(shù)學(xué)壓軸題

1學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合思想。

數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀的角度,利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系,尋求代數(shù)問題的解決方法(以形助數(shù)),或利用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的性質(zhì),解決幾何問題(以數(shù)助形)的一種數(shù)學(xué)思想. 數(shù)形結(jié)合思想使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，使問題得以解決。

2學(xué)會運用函數(shù)與方程思想。

從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，適當設(shè)定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學(xué)問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程或方程組的數(shù)學(xué)模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。

用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程(組)。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實際中有著廣泛的應(yīng)用。

直線與拋物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開函數(shù)與方程的思想。

3學(xué)會運用分類討論的思想。

分類討論思想可用來檢測學(xué)生思維的準確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結(jié)論的不確定性來進行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解。

在解答某些數(shù)學(xué)問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。

分類的原則：

(1)分類中的每一部分是相互獨立的;

(2)一次分類按一個標準;

(3)分類討論應(yīng)逐級進行.正確的分類必須是周全的，既不重復(fù)、也不遺漏.

4學(xué)會運用等價轉(zhuǎn)換思想。

轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一種最基本的數(shù)學(xué)思想。在研究數(shù)學(xué)問題時，我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵非常豐富，已知與未知、數(shù)量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過轉(zhuǎn)化來獲得解決問題的轉(zhuǎn)機。

任何一個數(shù)學(xué)問題的解決都離不開轉(zhuǎn)換的思想，初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由已知向未知，由復(fù)雜向簡單的轉(zhuǎn)換，而作為 壓軸題，更注意不同知識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，一道中考壓軸題一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試題，轉(zhuǎn)換的思路更要得到充分的應(yīng)用。

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