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中考數(shù)學知識點:方程思想

來源:網(wǎng)絡資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-05-28 17:00:57

中考真題

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方程思想

  【考點】有理數(shù)計算、分數(shù)拆分、方程思想【難度】★★★★

  解答題:有8個連續(xù)的正整數(shù),其和可以表示成7個連續(xù)的正整數(shù)的和,但不能表示為3個連續(xù)的正整數(shù)的和,求這8個連續(xù)的正整數(shù)中最大數(shù)的最小值。(4分)

  【解析】

  設這八個連續(xù)正整數(shù)為:n,n+1……n+7;和為8n+28

  可以表示為七個連續(xù)正整數(shù)為:k,k+1……k+6;和為7k+21

  所以8n+28=7k+21,k=(8n+7)/7=n+1+n/7,k是整數(shù)

  所以n=7,14,21,28……

  當n=7時,八數(shù)和為84=27+28+29,不符合題意,舍

  當n=14時,八數(shù)和為140,符合題意

  【答案】最大數(shù)最小值:21

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