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2020年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法:四邊形知識解讀

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-08-31 17:39:57

中考真題

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  一、主要知識點
 
  1、平行四邊形的性質(zhì)和判定
 
 。1)平行四邊形的性質(zhì):①對邊平行;②對邊相等;③對角相等、鄰角互補;④對角線互相平分;⑤中心對稱圖形(兩條對角線的交點是對稱中心)。
 
 。2)平行四邊形的判定:①兩組對邊分別平行的四邊形;②兩組對邊分別相等的四邊形;③一級對邊平行且相等的四邊形;④兩組對角分別相等的四邊形;⑤對角線互相平分的四邊形。
 
  2、特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定
 

名稱

性質(zhì)

判定

矩形

除具有平行四邊形的性質(zhì)外,還具有:

①四個角都是直角;

②對角線相等;

③S=ab(其中S、a、b分別是矩形的面積、長和寬);

④既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形。

①有一個角是直角的平行四邊形;

②有三個角是直角的四邊形;

③對角線相等的平行四邊形。

菱形

除具有平行四邊形的性質(zhì)外,還具有:

①四條邊都相等;

②對角線互相垂直且平分一組對角;

③S=(其中S、a、b分別是菱形的面積和兩條對角線的長);

④既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形。

①有一組鄰邊相等的平行四邊形;

②四條邊都相等的四邊形;

③對角線互相垂直的平行四邊形。

正方形

除具有平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)外,還具有:

①對角線與邊的夾角為45°;

②S=a2(其中S、a分別是正方形的面積和邊長)。

①有一個角是直角、一組鄰邊相等的平行四邊形;

②一組鄰邊相等的矩形;

③一個角是直角的菱形;

④對角線相等且互相垂直平分的四邊形。

 
  3、特殊平行四邊形與平行四邊形的關(guān)系
 
  平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系如圖1所示。
 
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