整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。
單項式
由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項式(monomial)。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如Q，-1，a，β等。
系數(shù)：
(1)單項式中的常數(shù)因數(shù)叫做單項式的系數(shù)(coefficient).如3x的系數(shù)是3。
(2)如果一個單項式只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項式系數(shù)為1，是負(fù)數(shù)的單項式系數(shù)為-1，如系數(shù)為1，系數(shù)為-1。
(3)如果只是一個數(shù)字，系數(shù)是本身。如5的系數(shù)還是5。
次數(shù)：
一個單項式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(degree of a monomial)。
整式法則
1.去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“-”號，把
括號和它前面的“-”號去掉.括號里各項都改變符號。
2.合并同類項：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變。同類項 合并的依據(jù)：乘法分配律。
整式運算的法則：1.整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接.
3.整式的乘除：單項式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對于只在一個單項式(被除式)里含有的字
母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個因式.相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運算性質(zhì)：
多項式乘(除)以單項式，先把這個多項式的每一項乘(除)以這個單項式，再把所得的積(商)相加.
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
4.整式的乘方
單項式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式.
單項式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)：
5.乘法公式
冪的運算法則
常見考法
整式的運算是考試中必考的內(nèi)容，且常與分式運算、解方程、分解因式及解不等式這些知識結(jié)合起來命題，考查學(xué)生的綜合能力。
誤區(qū)提醒
(1)在去括號時，如果括號前面是“-”，容易出現(xiàn)的錯誤是忘記變號(也或者括號內(nèi)的某一項被漏掉);(2)在運用乘法分配律時，容易漏乘某一項。避免錯誤的方法，就是要認(rèn)真仔細(xì)。
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整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。
單項式
由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項式(monomial)。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如Q，-1，a，β等。
系數(shù)：
(1)單項式中的常數(shù)因數(shù)叫做單項式的系數(shù)(coefficient).如3x的系數(shù)是3。
(2)如果一個單項式只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項式系數(shù)為1，是負(fù)數(shù)的單項式系數(shù)為-1，如系數(shù)為1，系數(shù)為-1。
(3)如果只是一個數(shù)字，系數(shù)是本身。如5的系數(shù)還是5。
次數(shù)：
一個單項式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(degree of a monomial)。
整式法則
1.去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“-”號，把
括號和它前面的“-”號去掉.括號里各項都改變符號。
2.合并同類項：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變。同類項 合并的依據(jù)：乘法分配律。
整式運算的法則：1.整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接.
整式1.jpg
3.整式的乘除：單項式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對于只在一個單項式(被除式)里含有的字
母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個因式.相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運算性質(zhì)：
多項式乘(除)以單項式，先把這個多項式的每一項乘(除)以這個單項式，再把所得的積(商)相加.
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
4.整式的乘方
單項式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式.
單項式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)：
整式2.jpg
5.乘法公式
QQ截圖20180810162039.jpg
冪的運算法則
冪.png
常見考法
整式的運算是考試中必考的內(nèi)容，且常與分式運算、解方程、分解因式及解不等式這些知識結(jié)合起來命題，考查學(xué)生的綜合能力。
誤區(qū)提醒
(1)在去括號時，如果括號前面是“-”，容易出現(xiàn)的錯誤是忘記變號(也或者括號內(nèi)的某一項被漏掉);(2)在運用乘法分配律時，容易漏乘某一項。避免錯誤的方法，就是要認(rèn)真仔細(xì)。
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