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中考常見(jiàn)幾何證明題解題思路總結(jié)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2020-01-08 18:19:00

中考真題

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  幾何證明題重點(diǎn)考察的是學(xué)生的邏輯思維能力,能通過(guò)嚴(yán)密的"因?yàn)?quot;、"所以"邏輯將條件一步步轉(zhuǎn)化為所要證明的結(jié)論。

  這類題目出法相當(dāng)靈活,不像代數(shù)計(jì)算類題目容易總結(jié)出固定題型的固定解法,而更看重的是對(duì)重要模型的總結(jié)、常見(jiàn)思路的總結(jié)。

  所以對(duì)中考中最常出現(xiàn)的若干結(jié)論做了一個(gè)思路總結(jié)。

  一、證明兩線段相等

  1.兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。

  2.同一三角形中等角對(duì)等邊。

  3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。

  4.平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷被交點(diǎn)分成的兩段相等。

  5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。

  6.線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等。

  7.角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。

  8.過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。

  9.同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。

  10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。

  11.兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。

  12.兩圓的內(nèi)(外)公切線的長(zhǎng)相等。

  13.等于同一線段的兩條線段相等。

  二、證明兩角相等

  1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

  2.同一三角形中等邊對(duì)等角。

  3.等腰三角形中,底邊上的中線(或高)平分頂角。

  4.兩條平行線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。

  5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。

  6.同圓(或圓)中,等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等,圓周角相等,弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。

  7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

  8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

  9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。10.等于同一角的兩個(gè)角相等

  三、證明兩直線平行

  1.垂直于同一直線的各直線平行。

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