數學綜壓軸題是為考察考生綜合運用知識的能力而設計的，集中體現知識的綜合性和方法的綜合性，多數為函數型綜合題和幾何型綜合題。

　　函數型綜合題：

　　是給定直角坐標系和幾何圖形，先求函數的解析式，再進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質。求已知函數的解析式主要方法是待定系數法，關鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法是幾何法（圖形法）和代數法（解析法）。

　　幾何型綜合題：

　　是先給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然后有動點（或動線段）運動，對應產生線段、面積等的變化，求對應的（未知）函數的解析式，求函數的自變量的取值范圍，最后根據所求的函數關系進行探索研究。

　　一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個三角形滿足什么條件相似等，或探究線段之間的數量、位置關系等，或探索面積之間滿足一定關系時求x的值等，或直線（圓）與圓的相切時求自變量的值等。求未知函數解析式的關鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關系（即列出含有x、y的方程），變形寫成y＝f（x）的形式。

　　找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求函數的自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置（極端位置）和根據解析式求解。而最后的探索問題千變萬化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數的方法求出x的值。

　　解中考壓軸題技能：

　　中考壓軸題大多是以坐標系為橋梁，運用數形結合思想，通過建立點與數即坐標之間的對應關系，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數問題的解答。關鍵是掌握幾種常用的數學思想方法。

　　一是運用函數與方程思想。以直線或拋物線知識為載體，列（解）方程或方程組求其解析式、研究其性質。二是運用分類討論的思想。對問題的條件或結論的多變性進行考察和探究。三是運用轉化的數學的思想。由已知向未知，由復雜向簡單的轉換。中考壓軸題它是對考生綜合能力的一個全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數學思想方法也較全面。因此，可把壓軸題分離為相對獨立而又單一的知識或方法組塊去思考和探究。

　　解中考壓軸題技能技巧：

　　一是對自身數學學習狀況做一個完整的全面的認識。根據自己的情況考試的時候重心定位準確，防止“撿芝麻丟西瓜”。所以，在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制，如果超過你設置的上限，必須要停止，回頭認真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。

　　二是解數學壓軸題做一問是一問。第一問對絕大多數同學來說，不是問題；如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。過程會多少寫多少，因為數學解答題是按步驟給分的，寫上去的東西必須要規范，字跡要工整，布局要合理；過程會寫多少寫多少，但是不要說廢話，計算中盡量回避非必求成分；盡量多用幾何知識，少用代數計算，盡量用三角函數，少在直角三角形中使用相似三角形的性質。

　　三是解數學壓軸題一般可以分為三個步驟。認真審題，理解題意、探究解題思路、正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點、結構，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設計。解數學壓軸題要善于總結解數學壓軸題中所隱含的重要數學思想，如轉化思想、數形結合思想、分類討論思想及方程的思想等。認識條件和結論之間的關系、圖形的幾何特征與數、式的數量、結構特征的關系，確定解題的思路和方法．當思維受阻時，要及時調整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內在聯系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。

　　中考壓軸題是為考察考生綜合運用知識的能力而設計的題目，其特點是知識點多，覆蓋面廣，條件隱蔽，關系復雜，思路難覓，解法靈活。所以，解數學壓軸題，一要樹立必勝的信心，要做到：數形結合記心頭，大題小作來轉化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴密，方程函數是工具，計算推理要嚴謹，創新品質得提高。

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