換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。

　　7、分析法：在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然；

　　則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”

　　8、綜合法：在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч?rdquo;

　　9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。

　　10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。

　　11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個(gè)或兩類事物之間；

　　根據(jù)它們的某些屬性相同或相似，推出它們?cè)谄渌麑傩苑矫嬉部赡芟嗤�或相似的推理方法�?br />
　　類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

　　三、函數(shù)、方程、不等式

　　常用的數(shù)學(xué)思想方法：

　　（1）數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　（2）待定系數(shù)法。

　　（3）配方法。

　　（4）聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。

　　（5）圖像的平移變換。

　　四、證明角的相等

　　1、對(duì)頂角相等。

　　2、角（或同角）的補(bǔ)角相等或余角相等。

　　3、兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等。

　　4、凡直角都相等。

　　5、角平分線分得的兩個(gè)角相等。

　　6、同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角。

　　7、等腰三角形中，底邊上的高（或中線）平分頂角。

　　8、平行四邊形的對(duì)角相等。

　　9、菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　　10、等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等。

　　11、關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧（或弦、或弦心距）相等，則它們所對(duì)的圓心角相等。

　　12、圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。

　　13、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。

　　14、弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。

　　15、同圓或等圓中，如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。

　　16、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

　　17、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

　　18、利用等量代換。

　　19、利用代數(shù)或三角計(jì)算出角的度數(shù)相等

　　20、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

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