1.軸對(duì)稱的定

 

　　把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫做對(duì)稱點(diǎn)。

 

　　【軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，兩個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后能夠完全重合．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等。】

 

　　2.軸對(duì)稱圖形的定義

 

　　把一個(gè)圖形沿著某直線折疊，如果直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。

 

　　【軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，圖形被對(duì)稱軸分成的兩部分能夠互相重合．一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不一定只有一條，也可能有兩條或多條，因圖形而定。】

 

　　3.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系

 

　　軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的主要區(qū)別：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形，而軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形；軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的關(guān)系非常密切，若把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則這個(gè)整體就是軸對(duì)稱圖形；反過(guò)來(lái)，若把軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（原對(duì)稱軸）對(duì)稱.。

 

　　4.軸對(duì)稱的性質(zhì)

 

　　軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱；成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。

 

　　5.線段的軸對(duì)稱性

 

　　①線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是它的對(duì)稱軸。

 

　�、诰�段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。

 

　　③線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理：到線段兩個(gè)端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。

 

　　【①線段的垂直平分線，畫(huà)出到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離，這樣就出現(xiàn)相等線段，直接或間接地為構(gòu)造全等三角形創(chuàng)造條件。②三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，這點(diǎn)是三角形外接圓的圓心——外心。】

 

　　6.線段的垂直平分線

 

　　垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫線段的中垂線。

 

　　7.角的軸對(duì)稱性

 

　�。�1）角是軸對(duì)稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。

 

　　（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

 

　　（3）角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

 

　　【①用符號(hào)語(yǔ)言表示角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。若CD平分∠ADB，點(diǎn)P是CD上一點(diǎn)，且PE⊥AD于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，則PE＝PF】

 

　　【②用符號(hào)語(yǔ)言表示角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。若PE⊥AD于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，PE＝PF，則PD平分∠ADB 】

 

　　8.角平分線的畫(huà)法

 

　　角平分線的尺規(guī)作圖