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初中數學公式:二次函數公式

來源:網絡來源 作者:中考網編輯 2020-08-16 10:24:58

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  中考網整理了關于初中數學公式:二次函數公式,希望對同學們有所幫助,僅供參考。

  二次函數公式:

  一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關系:

  (1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c為常數,a≠0),則稱y為x的二次函數。頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

  (2)頂點式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數,a≠0).

  (3)交點式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2)

  (4)兩根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標,即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根,a≠0.

  說明:

  (1)任何一個二次函數通過配方都可以化為頂點式y=a(x-h)2+k,拋物線的頂點坐標是(h,k),h=0時,拋物線y=ax2+k的頂點在y軸上;當k=0時,拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上;當h=0且k=0時,拋物線y=ax2的頂點在原點.

  (2)當拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點時,即對應二次方程ax2+bx+c=0有實數根x1和x2存在時,根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函數y=ax2+bx+c可轉化為兩根式y=a(x-x1)(x-x2).

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