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2021年中考數學知識點:直線和圓位置關系

來源:網絡來源 作者:中考網編輯 2020-12-13 21:32:10

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  中考網整理了關于2021年中考數學知識點:直線和圓位置關系,希望對同學們有所幫助,僅供參考。

  直線和圓位置關系

  ①直線和圓無公共點,稱相離。 AB與圓O相離,d>r。

  ②直線和圓有兩個公共點,稱相交,這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交,d

  ③直線和圓有且只有一公共點,稱相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。AB與⊙O相切,d=r。(d為圓心到直線的距離)

  平面內,直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是:

  1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關于x的方程

  如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交。

  如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切。

  如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離。

  2.如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y軸(或垂直于x軸),將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此時的兩個x值x1、x2,并且規定x1

  當x=-C/Ax2時,直線與圓相離;

  當x=-C/Ax2時,直線與圓相離;

  不管是點和圓位置關系又或是直線和圓位置關系,都需要我們靈活運用于實際。

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