自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小與兩物體的質(zhì)量的乘積成正比，與兩物體間距離的平方成反比。這個(gè)定律我們稱之為萬有引律定律。

1、萬有引力定律公式

各物理量說明：

2、萬有引力定律公式的考點(diǎn)

1.熟知萬有引力定律的公式和向心力公式的所有寫法。

2.學(xué)會(huì)聯(lián)系式子，特別是求比值問題之中，掌握分別寫出兩者表達(dá)式再相除求出比值的方法。

3.環(huán)繞問題，比較一些物理量的大小關(guān)系

3、萬有引力公式的適用范圍：

①嚴(yán)格來說只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用;

②兩個(gè)質(zhì)量分部均勻的球體間的相互作用,也可用本定律計(jì)算,(其中r是兩個(gè)球心距離);

③一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也適用(r是球心到質(zhì)點(diǎn)的距離);

④當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體自身大小時(shí),公式也近似適用,(其中r是兩物體質(zhì)心間距離);

4、有關(guān)萬有引力定律的例題

1.(2016四川最后一卷)歐洲航天局(ESA)計(jì)劃于2022年發(fā)射一顆專門用來研究光合作用的衛(wèi)星“熒光探測(cè)器”。已知地球的半徑為R，引力常量為G，假設(shè)這顆衛(wèi)星在距地球表面高度為h(h

A.該衛(wèi)星正常運(yùn)行時(shí)一定處于赤道正上方

B.該衛(wèi)星一晝夜圍繞地球運(yùn)動(dòng)一周

C.該衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為

D.地球質(zhì)量為

【參考答案】

CD

【名師解析】

該衛(wèi)星不是地球的同步衛(wèi)星，不一定在赤道正上方，A、B錯(cuò)誤;衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為a=ω2(R+h)=，C正確;由G=ma=m，故M=，D正確。

2.(2016百校聯(lián)盟押題卷)2015年12月29日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射“高分四號(hào)”衛(wèi)星，衛(wèi)星運(yùn)行在地球靜止軌道上。發(fā)射“高分四號(hào)”衛(wèi)星時(shí)，先發(fā)射至近地圓軌道，然后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入橢圓軌道，最后進(jìn)入預(yù)定圓軌道。如圖所示，地球的球心位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，A、B兩點(diǎn)分別是“高分四號(hào)”衛(wèi)星在橢圓軌道上的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)。若已知B點(diǎn)距離地面高度為h，A點(diǎn)在地面附近，且衛(wèi)星所受阻力可以忽略不計(jì)，引力常量為G，地球半徑為R，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，地球的第一宇宙速度為v，則下列說法正確的是(　　)

A.若要“高分四號(hào)”衛(wèi)星在B點(diǎn)所在的高度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在B點(diǎn)加速

B.“高分四號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)其速度一定小于第一宇宙速度v

C.地球的質(zhì)量M=Rv2/G

D.地球的質(zhì)量M=4π(R+h)3/GT2

【參考答案】

AC

萬有引力定律公式的計(jì)算雖然比較難，也比較復(fù)雜，但卻是考試的常考點(diǎn)，所以同學(xué)們也要一步一步來，學(xué)好萬有引力定律的知識(shí)，并且融匯貫通。

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