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2022年初中數(shù)學(xué):翻折變換

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-07-14 16:06:27

中考真題

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翻折變換

Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,將△ABC折疊,使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合,折痕為MN,則線段BN的長(zhǎng)為()

A.B.C.4D.5

考點(diǎn):翻折變換(折疊問題).

分析:設(shè)BN=x,則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x,根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3,在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程,解方程即可求解.

解答:解:設(shè)BN=x,由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x,

∵D是BC的中點(diǎn),

∴BD=3,

在Rt△ABC中,x2+32=(9﹣x)2,

解得x=4.

故線段BN的長(zhǎng)為4.

故選:C.

點(diǎn)評(píng):考查了翻折變換(折疊問題),涉及折疊的性質(zhì),勾股定理,中點(diǎn)的定義以及方程思想,綜合性較強(qiáng),但是難度不大.

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