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2023年初中數學三角函數的概念

來源:網絡資源 2023-02-01 20:39:11

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銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。

正弦(sin):對邊比斜邊,即sinA=a/c

余弦(cos):鄰邊比斜邊,即cosA=b/c

正切(tan):對邊比鄰邊,即tanA=a/b

余切(cot):鄰邊比對邊,即cotA=b/a

正割(sec):斜邊比鄰邊,即secA=c/b

余割(csc):斜邊比對邊,即cscA=c/a

特殊三角函數值

sin30°=1/2 sin45°=√2/2

sin60°=√3/2 cos30°=√3/2

cos45°=√2/2 cos60°=1/2

tan30°=√3/3 tan45°=1

tan60°=√3 cot30°=√3

cot45°=1 cot60°=√3/3

函數關系

互余:

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

積的關系:

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數關系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

性質

當角為銳角時候,三角函數值都為正數,并且大于0,小于1,并且sin值和tan值歲角度增大而增大

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