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來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源作者：中考網(wǎng)整理 2023-05-05 14:16:00

　　中考網(wǎng)整理了關(guān)于2023年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，算數(shù)平方根，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　算術(shù)平方根

　　（1）算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)．

　　規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

　　也就是，在等式 (x≥0)中，規(guī)定 x=。

　　（2）的結(jié)果有兩種情況：當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí)，是一個(gè)有限數(shù)；當(dāng)a不是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

　　（3）當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大時(shí)，它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大；

　　當(dāng)被開(kāi)方數(shù)縮小時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小。

　　（4）夾值法及估計(jì)一個(gè)（無(wú)理）數(shù)的大小

　　（5） (x≥0) <—>

　　a是x的平方 x的平方是a

　　x是a的算術(shù)平方根 a的算術(shù)平方根是x

　　（6）正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。

　　（7）平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系：

　　區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；

　　聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根就是它的算術(shù)平方根，而正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)。

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