類型一：正數(shù)和負數(shù)

在下列各組中，哪個選項表示互為相反意義的量(　　)

A.足球比賽勝5場與負5場

B.向東走3千米，再向南走3千米

C.增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)﹣10噸糧食D.下降的反義詞是上升

考點：

正數(shù)和負數(shù)。

分析：

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.“正”和“負”相對.

解答：

解：表示互為相反意義的量：足球比賽勝5場與負5場.

故選A

點評：

解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.此題的難點在“增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)﹣10噸糧食”在這一點上要理解“﹣”就是減產(chǎn)的意思.

類型二：有理數(shù)

下列說法錯誤的是(　　)

A.負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負有理數(shù)

B.正整數(shù)，0，負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D.3.14是小數(shù)，也是分數(shù)

考點：

有理數(shù)。

分析：

按照有理數(shù)的分類判斷：有理數(shù)

解答：

解：負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負有理數(shù)，A正確.

整數(shù)分為正整數(shù)、負整數(shù)和0，B正確.

正有理數(shù)與0，負有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤.

3.14是小數(shù)，也是分數(shù)，小數(shù)是分數(shù)的一種表達形式，D正確.

故選C.

點評：

認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點.

注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù).

類型

在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點的距離是2的點表示的數(shù)是(　　)

A.1B.3C.±2D.1或﹣3

考點：

數(shù)軸。

分析：

此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解.在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點的距離是2的點有兩個，分別位于與表示數(shù)﹣1的點的左右兩邊.

解答：

解：在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點的距離是2的點表示的數(shù)有兩個：﹣1﹣2=﹣3;﹣1+2=1.

故選D.

點評：

注意此類題應有兩種情況，再根據(jù)“左減右加”的規(guī)律計算.

類型

如圖，正確的判斷是(　　)

A.a<-2B.a>-1C.a>bD.b>2

考點：

數(shù)軸;有理數(shù)大小比較.

分析：

根據(jù)數(shù)軸上點的位置關系確定對應點的大小.注意：數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

解答：

解：由數(shù)軸上點的位置關系可知a<-2<-1<0<1

A、a<-2，正確;

B、a>-1，錯誤;

C、a>b，錯誤;

D、b>2，錯誤.

故選A.

點評：

本題考查了有理數(shù)的大小比較.用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點.本題中要注意：數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

類型

已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，那么a+b+|c|等于(　　)

A.﹣1B.0C.1D.2

考點：

有理數(shù)的加法。

分析：

先根據(jù)有理數(shù)的相關知識確定a、b、c的值，然后將它們代入a+b+|c|中求解.

解答：

解：由題意知：a=1，b=﹣1，c=0;

所以a+b+|c|=1﹣1+0=0.

故選B.

點評：

本題主要考查的是有理數(shù)的相關知識.最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是﹣1，絕對值最小的有理數(shù)是0.

類型

已知|a|=3，|b|=5，且ab<0，那么a+b的值等于(　　)

A.8B.﹣2

C.8或﹣8D.2或﹣2

考點：

絕對值;有理數(shù)的加法。

專題：

計算題;分類討論。

分析：

根據(jù)所給a，b絕對值，可知a=±3，b=±5;又知ab<0，即ab符號相反，那么應分類討論兩種情況，a正b負，a負b正，求解.

解答：

解：已知|a|=3，|b|=5，

則a=±3，b=±5;

且ab<0，即ab符號相反，

當a=3時，b=﹣5，a+b=3﹣5=﹣2;

當a=﹣3時，b=5，a+b=﹣3+5=2.

故選D.

點評：

本題考查絕對值的化簡，正數(shù)的絕對值是其本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.

類型

絕對值不大于4的整數(shù)的積是(　　)

A.16B.0C.576D.﹣1

考點：

有理數(shù)的乘法;絕對值。

專題：

計算題。

分析：

先找出絕對值不大于4的整數(shù)，再求它們的乘積.

解答：

解：絕對值不大于4的整數(shù)有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它們的乘積為0.

故選B.

點評：

絕對值的不大于4的整數(shù)，除正數(shù)外，還有負數(shù).掌握0與任何數(shù)相乘的積都是0.

類型

﹣0.5的相反數(shù)是0.5　，倒數(shù)是　﹣2　，絕對值是0.5　.

考點：

倒數(shù);相反數(shù);絕對值。

分析：

根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).

根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1;

正數(shù)的絕對值是其本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

解答：

解：﹣0.5的相反數(shù)是0.5;﹣0.5×(﹣2)=1，因此﹣0.5的倒數(shù)是﹣2;﹣0.5是負數(shù)，它的絕對值是其相反數(shù)，為0.5.

點評：

本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的定義.要記住，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是本身.

類型

下列說法錯誤的是(　　)

A.兩個互為相反數(shù)的和是0

B.兩個互為相反數(shù)的絕對值相等

C.兩個互為相反數(shù)的商是﹣1

D.兩個互為相反數(shù)的平方相等

考點：

相反數(shù);絕對值;有理數(shù)的乘方。

分析：

根據(jù)相反數(shù)的相關知識進行解答.

解答：

解：A、由相反數(shù)的性質(zhì)知：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0，正確;

B、符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，正確;

C、0的相反數(shù)是0，但0不能做除數(shù)，所以0與0的商也不可能是﹣1，錯誤;

D、由于互為相反數(shù)的絕對值相等，所以它們的平方也相等，正確.

故選C.

點評：

此題主要考查了相反數(shù)的定義和性質(zhì);

定義：符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù);

性質(zhì)：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.

類型

絕對值小于3的所有整數(shù)的和與積分別是(　　)

A.0，﹣2B.0，0

C.3，2D.0，2

考點：

絕對值;有理數(shù)的混合運算。

分析：

根據(jù)絕對值性質(zhì)求得符合題意的整數(shù)，再得出它們的和與積，判定正確選項.

解答：

解：設這個數(shù)為x，則：|x|<3，

∴x為0，±1，±2，

∴它們的和為0+1﹣1+2﹣2=0;

它們的積為0×1×(﹣1)×2×(﹣2)=0.

故選B.

點評：

考查了絕對值的性質(zhì).一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.

類型

用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬，關于這個數(shù)下列說法正確的是(　　)

A.它精確到萬分位B.它精確到0.001

C.它精確到萬位D.它精確到十位

考點：

近似數(shù)。

分析：

考查近似數(shù)的精確度，要求由近似數(shù)能準確地說出它的精確度.2.003萬中的3雖然是小數(shù)點后的第3位，但它表示30，它精確到十位.

解答：

解：根據(jù)分析得：這個數(shù)是精確到十位.故選D.

點評：

本題主要考查學生對近似數(shù)的精確度理解是否深刻，這是一個非常好的題目，許多同學不假思考地誤選B，通過該題培養(yǎng)學生認真審題的能力和端正學生嚴謹治學的態(tài)度。

       編輯推薦：

       2023年中考各科目重點知識匯總

　　 歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看