實數(shù)

一、實數(shù)與數(shù)軸

1、數(shù)軸：

規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。原點，正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。

2、數(shù)軸上的點和實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：

數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，而每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點來表示。實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系。

二，實數(shù)大小的比較

1、

在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

2、

正數(shù)大于0;負數(shù)小于0;正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù)絕對值大的反而小。

三、實數(shù)的運算

1、加法：

(1)同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加。

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。可使用加法交換律、結(jié)合律。

2、減法：

減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

3、乘法：

(1)兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。

(2)n個實數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。若n個非0的實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當(dāng)負因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負。

(3)乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

4、除法：

(1)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

(2)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

(3)0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。

5、乘方與開方：

乘方與開方互為逆運算。

6、實數(shù)的運算順序：

乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。

四、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

1、科學(xué)記數(shù)法：

設(shè)N>0，則N=a×10n(其中1≤a<10，n為整數(shù))。

2、有效數(shù)字：

一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種：(1)精確到哪一位;(2)保留幾個有效數(shù)字。

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