八、幾何計(jì)算

　　（一）、角度與弧度的計(jì)算

　　1、三角形和四邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)

　　⑴、三角形的內(nèi)角和定理及推論。

　　⑵、四邊形的內(nèi)角和定理及推論。

　　⑶、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理。

　　2、弧和相關(guān)的角的計(jì)算主要依據(jù)

　　⑴、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。

　　⑵、圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。

　　⑶、弦切角的度數(shù)等于所夾弧度數(shù)的一半。

　　3、多邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)

　　⑴、n邊形的內(nèi)角和=(n-2)*180°

　　⑵、正n邊形的每一內(nèi)角=(n-2)*180°÷n

　　⑶、正n邊形的任一外角等于各邊所對(duì)的中心角且都等于

　　（二）、長(zhǎng)度的計(jì)算

　　1、三角形、平行四邊形和梯形的計(jì)算

　　用到的定理主要有三角形全等定理，中位線定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各種平行四邊形的性質(zhì)等定理。關(guān)于梯形中線段計(jì)算主要依據(jù)梯形中位線定理及等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)定理等。

　　2、有關(guān)圓的線段計(jì)算的主要依據(jù)

　　⑴、切線長(zhǎng)定理

　　⑵、圓切線的性質(zhì)定理。

　　⑶、垂徑定理。

　　⑷、圓外切四邊形兩組對(duì)邊的和相等。

　　⑸、兩圓外切時(shí)圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距等于兩半徑之差。

　　3、直角三角形邊的計(jì)算

　　直角三角形邊長(zhǎng)的計(jì)算應(yīng)用最廣，其理論依據(jù)主要是勾股定理和特殊角三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)等。

　　4、成比例線段長(zhǎng)度的求法

　　⑴、平行線分線段成比例定理；

　　⑵、相似形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；

　　⑶、射影定理；

　　⑷、相交弦定理及推論，切割線定理及推論；

　　⑸、正多邊形的邊和其他線段計(jì)算轉(zhuǎn)化為特殊三角形。

　　（三）、圖形面積的計(jì)算

　　1、四邊形的面積公式

　　⑴、S□ABCD=a·h

　　⑵、S菱形=1/2a·b（a、b為對(duì)角線）

　　⑶、S梯形=1/2（a+b）·h=m·h（m為中位線）

　　2、三角形的面積公式

　　⑴、S△=1/2·a·h

　　⑵、S△=1/2·P·r（P為三角形周長(zhǎng)，r為三角形內(nèi)切圓的半徑）

　　3、S正多邊形=1/2·Pn·rn=1/2·nan·rn

　　4、S圓=πR2

　　5、S扇形=nπ=1/2LR

　　6、S弓形=S扇-S△

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