2、“數(shù)形結(jié)合”的思想

　　大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ�的質(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個(gè)屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

　　3、“對應(yīng)”的思想

　　“對應(yīng)”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“2”；隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對應(yīng)”擴(kuò)展到對應(yīng)一種形式，對應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們在計(jì)算或化簡中，將對應(yīng)公式的左邊，對應(yīng)a，y對應(yīng)b，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果即。這就是運(yùn)用“對應(yīng)”的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對應(yīng)，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對有序?qū)崝?shù)之間的一一對應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對應(yīng)。“對應(yīng)”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會發(fā)揮越來越大的作用。

　　三、自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路

　　在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí)，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。

　　我們在課堂上聽老師講解，不光是學(xué)習(xí)新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對數(shù)學(xué)的一種悟性。我去佛山一中開家長會時(shí)，一中校長的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，學(xué)生物理學(xué)得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當(dāng)然，校長是謙虛的，但他說明了一個(gè)道理，學(xué)生不能被動地學(xué)習(xí)，而應(yīng)主動地學(xué)習(xí)。一個(gè)班里幾十個(gè)學(xué)生，同一個(gè)老師教，差異那么大，這就是學(xué)習(xí)主動性問題了。

　　自學(xué)能力越強(qiáng)，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學(xué)們的依賴性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)能力則應(yīng)不斷增強(qiáng)。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師講新課前，能不能運(yùn)用自己所學(xué)過的已掌握的舊知識去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識的無矛盾性，你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識永遠(yuǎn)都是有用的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。同時(shí)，在預(yù)習(xí)新課時(shí)，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺，或者是“一聽就懂、一做就錯(cuò)”，就是因?yàn)闆]有預(yù)習(xí)，沒有帶著問題學(xué)，沒有將“要我學(xué)”真正變?yōu)?ldquo;我要學(xué)”，力求把知識變?yōu)樽约旱摹�學(xué)來學(xué)去，知識還是別人的。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會不會解題。聽懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。

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