全國(guó)物理競(jìng)賽中學(xué)預(yù)賽試卷

本卷共16題，滿(mǎn)分200分,時(shí)間3小時(shí)

一、選擇題。本題共5小題，每小題6分。在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題意，有的小題有多項(xiàng)符合題意。把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫(xiě)在每小題中的方括號(hào)內(nèi)。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分。

1.下列說(shuō)法正確的是[ ]

A.一束單色光從真空射入玻璃時(shí)，在玻璃表面處發(fā)生折射現(xiàn)象，這與光在玻璃中的傳播速度不同于真空中的速度有關(guān)

B.白紙上有兩個(gè)非常靠近的小黑斑，實(shí)際上是分開(kāi)的，沒(méi)有重疊部分。但通過(guò)某一顯微鏡所成的象卻是兩個(gè)連在一起的沒(méi)有分開(kāi)的光斑，這與光的衍射現(xiàn)象有關(guān)

C.雨后虹的形成與光的全反射現(xiàn)象有關(guān)

D.老年人眼睛常變?yōu)檫h(yuǎn)視眼，這時(shí)近處物體通過(guò)眼睛所成的像在視網(wǎng)膜的前方(瞳孔與視網(wǎng)膜之間)，故看不清

2.圖中A、B為兩塊金屬板，分別與高壓直流電源的正負(fù)極相連。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的點(diǎn)電荷自貼在近A板處?kù)o止釋放(不計(jì)重力作用)。已知當(dāng)A、B兩板平行、兩板的面積很大且兩板間的距離很小時(shí)，它剛到達(dá)B板時(shí)的速度為u0，在下列情況下以的速度，則[ ]

A.若A、B兩板不平行，則u

B.若A板面積很小，B板面積很大，則u

C.若A、B兩板間的距離很大，則u

D.不論A、B兩板是否平行、兩板面積大小及兩板間距離多少，u都等于u0

3.α粒子和β粒子都沿垂直于磁場(chǎng)方向射入同一均勻磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)這兩種粒子沿相同半徑的圓軌道運(yùn)動(dòng)。若α粒子的質(zhì)量為m1、β粒子的是質(zhì)量為m2，則α粒子與β粒子的動(dòng)能之比(用m1和m2表示)是[ ]

A.m2mm4m2 B.1 C.1 D. m1m24m2m1

4.由玻爾理論可知，當(dāng)氫原子中的核外電子由一個(gè)軌道躍遷到另一軌道時(shí)，有可能[ ]

A.發(fā)射出光子，電子的動(dòng)能減少，原子的勢(shì)能減少

B.發(fā)射出光子，電子的動(dòng)能增加，原子的勢(shì)能減少

C.吸收光子，電子的動(dòng)能減少，原子的勢(shì)能增加

D.吸收光子，電子的動(dòng)能增加，原子的勢(shì)能減少

5.圖示兩條虛線(xiàn)之間為一光學(xué)元件所在處，AB為其主光軸，P是一點(diǎn)光源，其傍軸光線(xiàn)通過(guò)此光學(xué)Q元件成像于Q點(diǎn)。該光學(xué)元件可能是[ ]

A.薄凸透鏡

B.薄凹透鏡

C.凸球面鏡

D.凹球面鏡

二、填空題和作圖題。把答案填在題中的橫線(xiàn)上或把圖畫(huà)在題中指定的地方。只要給出結(jié)果，不需寫(xiě)出求得結(jié)果的過(guò)程。

6.(8分)國(guó)際上已規(guī)定133B Cs原子的頻率f9192631770 Hz(沒(méi)有誤差)。這樣秒的定義_______ __________________。國(guó)際上已規(guī)定一個(gè)公認(rèn)的光速值c299792458 m/s(沒(méi)有誤差)。長(zhǎng)度單位由時(shí)間單位導(dǎo)出，則米定義為_(kāi)________________________________。

7.(8分)質(zhì)量為m1的小滑塊，沿一傾角為θ的光滑斜面滑下，斜面質(zhì)量為m2，置于光滑的水平桌面上。設(shè)重力加速度為g，斜面在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為_(kāi)______________________。

8.(8分)一線(xiàn)光源，已知它發(fā)出的光包含三種不同頻率的可見(jiàn)光，若要使它通過(guò)三棱鏡分光，最后能在屏上看到這三種不同頻率的光譜線(xiàn)，則除了光源、三棱鏡和屏外，必需的器件至少還應(yīng)有______________________________________。其中一個(gè)的位置應(yīng)在_________________________和 ___________________之間，另一個(gè)的位置應(yīng)在_______________________和____________________之間。

9.(12分)如圖所示，A為放在水平光滑桌面上的長(zhǎng)方形物塊，

在它上面放有物塊B和C，A、B、C的質(zhì)量分別為m、5m、m。B、C與A之間的靜摩擦系數(shù)和滑動(dòng)摩擦系數(shù)皆為0.10。K為輕滑輪，繞過(guò)輕滑輪連接B和C的輕細(xì)繩都處于水平放置。現(xiàn)用沿水平方向的恒定外力F拉滑輪，使A的加速度等于0.20g，g為重力加速度。在這種情況時(shí)，B、A之間沿水平方向的作用力大小等于____________，C、A之間沿水平方向的作用力大小等于，外力F的大小等于______________。

10.(14分)

i.在做“把電流表改裝成電壓表”的實(shí)驗(yàn)中，必須單刀雙擲開(kāi)關(guān) 變阻器測(cè)出電流表的內(nèi)阻和用標(biāo)準(zhǔn)電壓表對(duì)改裝成的電壓表進(jìn)行校校準(zhǔn)。某同學(xué)對(duì)圖示的器材進(jìn)行了連接，使所連成單刀開(kāi)關(guān) 電池的電路只要控制單刀雙擲開(kāi)關(guān)的刀位和調(diào)節(jié)電阻箱及變阻器，不需改動(dòng)連線(xiàn)，就能：

(1)在與電阻箱斷路的條件下測(cè)出電流表的內(nèi)阻;

(2)對(duì)改裝成的電壓表所有的刻度進(jìn)行校準(zhǔn)。

試在圖中畫(huà)出該同學(xué)的全部連線(xiàn)。

ii.有一塊橫截面為矩形的長(zhǎng)板，長(zhǎng)度在81 cm與82 cm之間，寬度在5 cm與6 cm之間，厚度在1 cm與2 cm之間。現(xiàn)用直尺(最小刻度為mm)、卡尺(游標(biāo)為50分度)和千分尺(螺旋測(cè)微器)去測(cè)量此板的長(zhǎng)度、寬度和厚度，要求測(cè)出的最后一位有效數(shù)字是估讀的。試設(shè)想一組可能的數(shù)據(jù)填在下面的空格處。板的長(zhǎng)度____________cm，板的寬度____________cm，板的厚度 _____________cm。

三、計(jì)算題。計(jì)算題的解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后結(jié)果的不能得分。

11.(20分)在水平地面某處，以相同的速率v0用不同的拋射角分別拋射兩個(gè)小球A和B，它們的射程相同。已知小球A在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T(mén)A，求小球B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間TB。重力加速度大小為g，不考慮空氣阻力。

12.(20分)從地球上看太陽(yáng)時(shí)，對(duì)太陽(yáng)直徑的張角0.53，取地球表面上緯度為1°的長(zhǎng)度l110 km，地球表面處的重力加速度g10 m/s2，地球公轉(zhuǎn)的周期T365天。試僅用以上數(shù)據(jù)計(jì)算地球和太陽(yáng)密度之比。假設(shè)太陽(yáng)和地球都是質(zhì)量均勻分布的球體。

13.(16分)一個(gè)用電阻絲繞成的線(xiàn)圈，浸沒(méi)在量熱器所盛的油中，油的溫度為0℃，當(dāng)線(xiàn)圈兩端加上一定電壓后，油溫漸漸上升，0℃時(shí)溫度升高的速率為5.0 Kmin1，持續(xù)一段時(shí)間后，油溫上升到30℃，此時(shí)溫度升高的速率為4.5 Kmin1，這是因?yàn)榫�(xiàn)圈的電阻與溫度有關(guān)。設(shè)溫度為θ℃時(shí)線(xiàn)圈的電阻為Rθ，溫度為0℃時(shí)線(xiàn)圈的電阻為R0，則有RθR0(1α)，α稱(chēng)為電阻的溫度系數(shù)。試求此線(xiàn)圈電阻的溫度系數(shù)。假設(shè)量熱器及其中的油以及線(xiàn)圈所構(gòu)成的系統(tǒng)溫度升高的速率與該系統(tǒng)吸收的熱量的速率(即單位時(shí)間內(nèi)吸收的熱量)成正比;對(duì)油加熱過(guò)程中加在線(xiàn)圈兩端的電壓恒定不變;系統(tǒng)損失的熱量可忽略不計(jì)。

14.(18分)如圖所示，一摩爾理想氣體，由壓強(qiáng)與體積關(guān)系的pV圖中的狀態(tài)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)一緩慢的直線(xiàn)過(guò)程到達(dá)狀態(tài)B，已知狀態(tài)B的壓強(qiáng)與狀態(tài)A的壓強(qiáng)之比為5 1，若要使整個(gè)過(guò)程的最終結(jié)果2 p是氣體從外界吸收了熱量，則狀態(tài)B與狀態(tài)A的體積之比應(yīng)滿(mǎn)足什么條件已知此理想氣體每摩爾的內(nèi)能為

15.(23分)如圖所示，匝數(shù)為N1的原線(xiàn)圈和匝數(shù)為N2的副線(xiàn)圈繞在同一閉合鐵芯上，副線(xiàn)圈兩端與電阻R相連，原線(xiàn)圈兩端與平行金屬導(dǎo)軌相連。兩軌之間的距離為L(zhǎng)，其電阻可不計(jì)。在虛線(xiàn)的左側(cè)，存在方向與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，pq是一質(zhì)量為m電阻為r與導(dǎo)軌垂直放置的金屬桿，它可在導(dǎo)軌上沿與導(dǎo)軌平行的方向無(wú)摩擦地滑動(dòng)。假設(shè)在任何同一時(shí)刻通過(guò)線(xiàn)圈每一匝的磁通量相同，兩個(gè)線(xiàn)圈的電阻、鐵芯中包括渦流在內(nèi)的各種損耗都忽略不計(jì)，且變壓器中的電磁場(chǎng)完全限制在變壓器鐵芯中。現(xiàn)于t0時(shí)刻開(kāi)始施一外力，使桿從靜止出發(fā)以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)。不考慮連接導(dǎo)線(xiàn)的自感。若已知在某時(shí)刻t時(shí)原線(xiàn)圈電流的大小為I1，

i.求此時(shí)刻外力的功率;

ii.此功率轉(zhuǎn)化為哪些其他形式的功率或能量變化率試分別求出它們的大小。

R 3RT，R為普適氣體常量，T為熱力學(xué)溫度。

16.(23分)如圖所示，以質(zhì)量為m半徑為R的由絕緣材料制成的薄球殼，均勻帶正電，電荷量為Q，球殼下面有與球殼固連的底座，底座靜止在光滑的水平面上。球殼內(nèi)部有一勁度系數(shù)為η的輕彈簧(質(zhì)量不計(jì))，彈簧始終處于水平位置，其一端與球殼內(nèi)壁固連，另一端恰好位于球心處，球殼上開(kāi)有一個(gè)小孔C，小孔位于過(guò)球心的水平線(xiàn)上。在此水平線(xiàn)上離球殼很遠(yuǎn)的O處有一質(zhì)量也為m電荷量也為Q的帶正電的點(diǎn)電荷P，它以足夠大的初速度v0沿水平的OC方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。并知P能通過(guò)小孔C進(jìn)入球殼內(nèi)，不考慮重力和底座的影響，已知靜電力常量為k，求P剛進(jìn)入C孔出來(lái)所經(jīng)歷的時(shí)間。

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