初三下冊數學知識點歸納總結---第二十七章 相似三角形

知識概念

1.相似三角形：

對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。互為相似形的三角形叫做相似三角形

2.相似三角形的判定方法:

根據相似圖形的特征來判斷。(對應邊成比例，對應角相等)

1)平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似;

2)如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似; 3) 如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似; 4) 如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似;

3.直角三角形相似判定定理:

1)斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。

2)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。

4.相似三角形的性質:

1)相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等)的比等于相似比。

2)相似三角形周長的比等于相似比。

3)相似三角形面積的比等于相似比的平方。

本章內容通過對相似三角形的學習，培養學生認識和觀察事物的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。

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