規律46

平行四邊形一邊(或這邊所在的直線)上的任意一點與對邊的兩個端點的連線所構成的三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

規律47

平行四邊形內任意一點與四個頂點的連線所構成的四個三角形中，不相鄰的兩個三角形的面積之和等于平行四邊形面積的一半。

規律48

任意一點與同一平面內的矩形各點的連線中，不相鄰的兩條線段的平方和相等。

規律49

平行四邊形四個內角平分線所圍成的四邊形為矩形。

規律50

有垂直時可作垂線構造矩形或平行線。

規律51

直角三角形常用輔助線方法：

⑴作斜邊上的高

⑵作斜邊中線，當有下列情況時常作斜邊中線：

①有斜邊中點時

②有和斜邊倍分關系的線段時

規律52

正方形一條對角線上一點到另一條對角線上的兩端距離相等。

規律53

有正方形一邊中點時常取另一邊中點。

規律54

利用正方形進行旋轉變換

旋轉變換就是當圖形具有鄰邊相等這一特征時，可以把圖形的某部分繞相等鄰邊的公共端點旋轉到另一位置的引輔助線方法。

旋轉變換主要用途是把分散元素通過旋轉集中起來，從而為證題創造必要的條件。

旋轉變換經常用于等腰三角形、等邊三角形及正方形中。

規律55

有以正方形一邊中點為端點的線段時，常把這條線段延長，構造全等三角形。

規律56

從梯形的一個頂點作一腰的平行線，把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。

規律57

從梯形同一底的兩端作另一底所在直線的垂線，把梯形轉化成一個矩形和兩個三角形。

規律58

從梯形的一個頂點作一條對角線的平行線，把梯形轉化成平行四邊形和三角形。

規律59

延長梯形兩腰使它們交于一點，把梯形轉化成三角形。

規律60

有梯形一腰中點時，常過此中點作另一腰的平行線，把梯形轉化成平行四邊形。

規律61

有梯形一腰中點時，也常把一底的端點與中點連結并延長與另一底的延長線相交，把梯形轉換成三角形。

規律62

梯形有底的中點時，常過中點做兩腰的平行線。

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