知識點圓

★重點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關系;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。 ☆內容提要☆

一、圓的基本性質 1.圓的定義(兩種) 2.有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。 3.“三點定圓”定理 4.垂徑定理及其推論 5.“等對等”定理及其推論 5.與圓有關的角：⑴圓心角定義(等對等定理) ⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關系) ⑶弦切角定義(弦切角定理)

二、直線和圓的位置關系 1.三種位置及判定與性質： 2.切線的性質(重點) 3.切線的判定定理(重點)。圓的切線的判定有⑴…⑵… 4.切線長定理

三、圓換圓的位置關系 1.五種位置關系及判定與性質：(重點：相切) 2.相切(交)兩圓連心線的性質定理 3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質

四、與圓有關的比例線段 1.相交弦定理 2.切割線定理

五、與和正多邊形 1.圓的內接、外切多邊形(三角形、四邊形) 2.三角形的外接圓、內切圓及性質 3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質 4.正多邊形及計算 中心角： 內角的一半：(右圖) (解Rt△OAM可求出相關元素,、等)

六、一組計算公式 1.圓周長公式 2.圓面積公式 3.扇形面積公式 4.弧長公式 5.弓形面積的計算方法 6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算

七、點的軌跡 六條基本軌跡

八、有關作圖 1.作三角形的外接圓、內切圓 2.平分已知弧 3.作已知兩線段的比例中項 4.等分圓周：4、8;6、3等分

九、基本圖形 十、重要輔助線 1.作半徑 2.見弦往往作弦心距 3.見直徑往往作直徑上的圓周角 4.切點圓心莫忘連 5.兩圓相切公切線(連心線) 6.兩圓相交公共弦

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