5、雙十字相乘法
在分解二次三項(xiàng)式時(shí)，十字相乘法是常用的基本方法，對(duì)于比較復(fù)雜的多項(xiàng)式，尤其是某些二次六項(xiàng)式，如4x2-4xy-3y2-4x+10y-3，也可以運(yùn)用十字相乘法分解因式，其具體步驟為：
（1）用十字相乘法分解由前三次組成的二次三項(xiàng)式，得到一個(gè)十字相乘圖
（2）把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因式填在第二個(gè)十字的右邊且使這兩個(gè)因式在第二個(gè)十字中交叉之積的和等于原式中含y的一次項(xiàng)，同時(shí)還必須與第一個(gè)十字中左端的兩個(gè)因式交叉之積的和等于原式中含x的一次項(xiàng)
例5分解因式
①4x2-4xy-3y2-4x+10y-3②x2-3xy-10y2+x+9y-2
③ab+b2+a-b-2④6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2
解①原式=（2x-3y+1）(2x+y-3)
2x-3y1
2xy-3
②原式=（x-5y+2）(x+2y-1)
x-5y2
x2y-1
③原式=(b+1)(a+b-2)
0ab1
ab-2
④原式=（2x-3y+z）(3x+y-2z)
2x-3yz
3x-y-2z
說(shuō)明：③式補(bǔ)上oa2,可用雙十字相乘法，當(dāng)然此題也可用分組分解法。
如（ab+a）+(b2-b-2)=a(b+1)+(b+1)(b-2)=(b+1)(a+b-2)
④式三個(gè)字母滿足二次六項(xiàng)式，把-2z2看作常數(shù)分解即可：
6、拆法、添項(xiàng)法
對(duì)于一些多項(xiàng)式，如果不能直接因式分解時(shí)，可以將其中的某項(xiàng)拆成二項(xiàng)之差或之和。再應(yīng)用分組法，公式法等進(jìn)行分解因式，其中拆項(xiàng)、添項(xiàng)方法不是唯一，可解有許多不同途徑，對(duì)題目一定要具體分析，選擇簡(jiǎn)捷的分解方法。
例6分解因式：x3+3x2-4
解析法一：可將-4拆成-1，-3即（x3-1）+(3x2-3)
法二：添x4,再減x4,.即（x4+3x2-4）+(x3-x4)
法三：添4x,再減4x即，（x3+3x2-4x）+(4x-4)
法四：把3x2拆成4x2-x2,即（x3-x2）+(4x2-4)
法五：把x3拆為，4x2-3x3即(4x3-4)-(3x3-3x2)等
解（選擇法四）原式=x3-x2+4x2-4
=x2(x-1)+4(x-1)(x+1)
=(x-1)(x2+4x+4)
=(x-1)(x+2)2
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