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2022中考數(shù)學(xué)列一元二次方程解決營銷類問題

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-02-25 13:52:11

中考真題

免費(fèi)領(lǐng)資料

例1、為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子,根據(jù)市場預(yù)測,該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí),每天能出售500個(gè),并且售價(jià)每上漲0.1元,其銷售量將減少10個(gè),為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價(jià)部門規(guī)定,該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%,請你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià),使超市每天的銷售利潤為800元。

 

【解答】

解:設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為x元時(shí),每天的利潤為800元.

根據(jù)題意,得(x﹣3)(500﹣10×图片)=800

解得x1=7,x2=5。售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%,x≤3×200%.即x≤6,x=5  

答:每個(gè)粽子的定價(jià)為5元時(shí),每天的利潤為800元。

 

 

例2、某水果經(jīng)銷商銷售一種水果,如果每千克盈利1元,每月可售出5000千克。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)0.1元,月銷售量將減少400千克。現(xiàn)該經(jīng)銷商要在批發(fā)這種高檔水果中保證每月盈利5060元,同時(shí)又要價(jià)格盡可能的低,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?

 

【解答】(認(rèn)準(zhǔn)王老師的公眾號(hào):初三數(shù)學(xué)語文英語

解:設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元,

依題意得方程:(5000﹣400×图片)(1+x)=5060,

整理,得200x2﹣50x+3=0,解這個(gè)方程,得x1=0.1,x2=0.15。又要價(jià)格盡可能的低,應(yīng)取x=0.1。  

答:每千克應(yīng)漲價(jià)0.1元。

   

練 習(xí)

 

1、某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件,經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件,并且兩次降價(jià)的百分率相同。   

(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率;      

(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件,兩次降價(jià)共售出此種商品100件,為使兩次降價(jià)銷售的總利潤不少于3210元.問第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件?  

    

【解答】

解:(1)設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x%,

依題意得:400×(1﹣x%)2=324,      

解得:x=10,或x=190(舍去).

答:該種商品每次降價(jià)的百分率為10%.

(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件,則第二次降價(jià)后售出該種商品(100﹣m)件,

第一次降價(jià)后的單件利潤為:400×(1﹣10%)﹣300=60(元/件);

第二次降價(jià)后的單件利潤為:324﹣300=24(元/件)

依題意得:60m+24×(100﹣m)=36m+2400≥3210,

解得:m≥22.5

∴m≥23

答:為使兩次降價(jià)銷售的總利潤不少于3210元,第一次降價(jià)后至少要售出該商品23件。

 

2、某商場禮品柜臺(tái)元旦期間購進(jìn)大量賀年卡,一種賀年卡平均每天可售出500張,每張盈利0.3元。為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元,那么商場平均每天可多售出100張,商場要想平均每天盈利120元,每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?

 

【解答】(認(rèn)準(zhǔn)王老師的公眾號(hào):初三數(shù)學(xué)語文英語

解:設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元,現(xiàn)在的利潤是(0.3﹣x)元,則商城多售出100x÷0.1=1000x張。

(0.3﹣x)(500+1000x)=120,

解得x1=﹣0.3(降價(jià)不能為負(fù)數(shù),不合題意,舍去),x2=0.1      

答:每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元。

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