1、有理數(shù)的加法運(yùn)算：

同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”，

符號(hào)跟著大的跑;絕對(duì)值相等“零”正好.

2、合并同類項(xiàng)：

合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣.

3、去、添括號(hào)法則：

去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，

括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，

括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào).

4、一元一次方程：

已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒.

5、平方差公式：

平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆.

6、完全平方公式：

完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央.

7、因式分解：

一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，

兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，

就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，

五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，

以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚.

8、單項(xiàng)式運(yùn)算：

加、減、乘、除、乘(開)方，三級(jí)運(yùn)算分得清，

系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行.

9、一元一次不等式解題的一般步驟：

去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，

兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了.

10、一元一次不等式組的解集：

大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找

一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集：

大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間.

11、分式混合運(yùn)算法則：

分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);

乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;

加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;

變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn).

12、分式方程的解法步驟：

同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清楚，

求得解后須驗(yàn)根，原(根)留、增(根)舍，別含糊.

13、最簡(jiǎn)根式的條件：

最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，

冪指數(shù)(根指數(shù))要互質(zhì)、冪指比根指小一點(diǎn).

14、特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

坐標(biāo)平面點(diǎn)(x，y)，橫在前來(lái)縱在后;

(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個(gè)象限分前后;

x軸上y為0，x為0在y軸.

象限角的平分線：

象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反.

平行某軸的直線：

平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，

直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同;

直線平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊

15、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：

對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，

x軸對(duì)稱y相反，y軸對(duì)稱x相反;

原點(diǎn)對(duì)稱最好記，橫縱坐標(biāo)全變號(hào).

16、自變量的取值范圍：

分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行;

零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行.

17、函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律：

若把一次函數(shù)的解析式寫成y=k(x+0)+b，

二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，

則可用下面的口訣

“左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了”

18、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：

一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過(guò)三象限;

正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線;

兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見，

k為正來(lái)右上斜，x增減y增減;

k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反;

k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn).

19、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：

二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵;

開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn);

開口、大小由a斷，c與y軸來(lái)相見;

b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián);

頂點(diǎn)位置先找見，y軸作為參考線;

左同右異中為0，牢記心中莫混亂;

頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn);

橫標(biāo)即為對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見.

若求對(duì)稱軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換.

20、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：

反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離得遠(yuǎn);

k為正，圖在一、三(象)限，k為負(fù)，圖在二、四(象)限;

圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減.

圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增;

線越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊.

21、特殊三角函數(shù)值記憶：

首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，

正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可.

三角函數(shù)的增減性：正增余減

22、數(shù)字巧記：

=1.414(意思意思而已)，=1.7321(三人一起商量)，

=2.236(吾量量山路)，=2.449(糧食是酒)，

=2.645(二流是我)， =2.828(二爸二爸)，=3.16(山藥，六兩)

23、平行四邊形的判定：

要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，

一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，

一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行.

對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，

對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成.

24、梯形問(wèn)題的輔助線：

移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線;

平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn);

已知腰上一中線，莫忘作出中位線.

25、添加輔助線歌：

輔助線，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵.

題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;

線段垂直平分線，引向兩端把線連;

三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線;

三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番.

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